Lesidee Exponentieel dobbelen

• De leerling ziet in dat de wat vreemde curve die hoort bij radioactief verval op eenvoudige wijze tot stand komt, namelijk via een toevalsproces.
• De leerling weet ziet dat er verschillende processen mogelijk zijn, met verschillende waarden voor de kans (die kans hoeft niet per se gelijk te zijn aan ½).
• Je ziet dat mooie gladde curves horen bij grote aantallen en schokkerige curves bij kleine aantallen.

• Groepjes van 4 krijgen een doosje met ongeveer 100 punaises, een deksel van een doos printerpapier en een vel millimeterpapier. Elk groepje heeft een gooier, twee tellers en een grafiektekenaar.
• De punaises worden in het deksel gegooid, dit voorkomt dat ze op de grond belanden. Omdat ook het beginaantal moet worden geteld, duurt de uitvoering ongeveer 10 minuten. Na nog 5 minuten zijn de grafieken klaar. Elk groepje steekt de grafiek in de lucht.
• Men is aangenaam verbaasd dat er een grafiek verschijnt die ze nog niet kennen van wiskunde, maar die wel overeenkomt met wat ze in het boek hebben gezien als horend bij radioactief verval. Ook is er tevredenheid over het feit dat de grafieken van de verschillende groepjes sterk op elkaar lijken.
• In de nabespreking zorg je ervoor dat niet alleen het verband tussen het toevalskarakter en de exponentiële curve aan bod komt, maar ook het feit dat je juist bij de laatste paar punaises niet een glad doorlopende lijn hebt, dat je dan meer afhankelijk bent van wat een enkele punaise toevallig doet.

 Zo is dit ‘proefje’ in een halve les uitgevoerd en nabesproken. Nadeel van de punaises is dat de kans op ongeveer 0,5 ligt. Met dobbelstenen heb je meer mogelijkheden. Zo kun je afspreken dat alleen de 6-en af zijn, of 1 en 2, of alles behalve 6. Dan heb je verschillende ‘halfwaardetijden’.